pyGPC

Python-Toolbox zur Sensitivitäts- und Unsicherheitsanalyse von simulationsbasierten Modellen

Wir entwickeln ein neuartiges Python-Paket für die Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse von simulationsbasierten Modellen. Mathematisch basiert es auf der nicht-intrusiven generalized polynomial chaos Methode, die es erlaubt, die untersuchten Modelle als Black-Box-Systeme zu behandeln. Pygpc ist für die Analyse von Modellen mit komplexen und möglicherweise diskontinuierlichen Übertragungsfunktionen optimiert, deren Auswertung sehr rechenintensiv ist. Mit Hilfe der Toolbox können die Unsicherheiten mehrerer Zielgrößen parallel berechnet werden. Sie liefert gradientenbasierte Sensitivitätsmaße und Sobol-Indizes, um den Einfluss der Modellparameter zu ermitteln.

Die Abbildung zeigt ein illustratives Beispiel für die Pygpc-Analyse eines neuronalen Massenmodells vom Jansen-Rit-Typ hinsichtlich seines Input-/Output-Verhaltens; (a) beta-verteilte Input-Parameter mit Formparametern p=q=3; α ist die Amplitude und f die Frequenz der externen Stimulation; (b) neuronales Massenmodell nach Jansen-Rit, das inhibitorische Interneuronen (IIN), exzitatorische Interneuronen (EIN) und pyramidale Zellen (PC) umfasst; (c) Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der dominanten Frequenz mit der höchsten Leistungsdichte des postsynaptischen Potentials der Pyramidenzellen; (d) dominante Frequenz als Funktion von α und f, die mit dem Originalmodell bestimmt wurde; (e) gPC-Approximation der dominanten Frequenz; (f) absolute Differenz zwischen dem Originalmodell und der gPC-Approximation.
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