Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse

Untersuchung von Parameterunsicherheiten und Sensitivitäten in computergestützte Rechenmodelle im Bereich der Neurowissenschaften.

In der neurowissenschaftlichen Forschung stellen Modelle zur Prognose verschiedener Verhaltensweisen eine zenrale Rolle dar. Mit Hilfe dieser Modelle sind wir in der Lage den Einfluss bestimmter Einflussgrößen zu untersuchen und die Ursache bestimmter Effekte zu identifizieren. Dem liegt jedoch Zugrunde, dass die im Modell enthaltenen Parameter genau bekannt sind. Aufgrund individueller Variabilität ist diese Voraussetzung besonders in den Neurowissenschaften nicht gegeben. Aus diesem Grund beschäftigen wir uns in diesem Projekt mit der Untersuchung des Einflusses unsicherer Modellparameter auf die Prognostizierbarkeit bestimmter Zielgrößen.

Im Gebiet der nicht-invasiven Hirnstimulation haben wir beispielsweise eine umfangreiche Studie veröffentlicht, die den Einfluss der Unsicherheiten der elektrischen Parameter des Gehirns hinsichtlich der im Gehirn induzierten elektrischen Felder untersucht (Saturnino et al. 2019). Wir zeigen, dass TMS-Felder im Allgemeinen weniger von Leitfähigkeitsschwankungen betroffen sind als tDCS-Felder. Sowohl bei TMS als auch bei tDCS führt die Unsicherheit der Leitfähigkeit zu einer viel höheren Unsicherheit bezüglich der Stärke des elektrischen Feldes im Vergleich zur Richtung und der gesamten räumlichen Verteilung des elektrischen Feldes. Während die TMS-Felder überwiegend durch die Leitfähigkeit der grauen und weißen Substanz beeinflusst wurden, waren die tDCS-Felder zusätzlich von der Schädel- und Kopfhautleitfähigkeit abhängig.

Die Abbildung zeigt einige Ergebnisse der Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse für die TMS- und TES-Feldberechnung. Spalte 1: Schematische Stimulationskonfigurationen. Spalte 2: Mittelwert und relative Standardabweichung (RSD) des elektrischen Feldes auf der kortikalen Oberfläche unter Berücksichtigung der aus der Literatur entnommenen Unsicherheiten der Leitfähigkeiten. Während bei der TMS eine signifikante Unsicherheit nur an Orten mit geringer Feldstärke (Sulci) auftritt, sind TES-Feldberechnungen in einem größeren Gebiet als unsicher anzunehmen. Spalten 3-5: Relative Beiträge der verschiedenen Gewebetypen zur Unsicherheit. Während die TMS in gewissem Umfang durch die Graue Substanz (GM) und die Weiße Substanz (WM) beeinflusst wird, wird die TES stark durch GM, Knochenkompakta (HB) und die Kopfhaut (S) und mäßig durch WM und Liquor (CSF) beeinflusst. Spongiosa (SB) hat in allen Fällen einen geringen Einfluss auf das elektrische Feld.

Despite the widespread use of transcranial magnetic stimulation (TMS), the precise cortical locations underlying the resulting physiological and behavioral effects are still only coarsely known. Focusing on the motor cortex, we presented a novel method to reliably determine the effectively stimulated cortical site at the individual subject level. We used extensive uncertainty and sensitivity analyses to verify the robustness of the method and identify the most critical model parameters. The uncertainty and sensitivity analyses confirmed robust hotspots on the gyral crowns, extending to upper parts of the sulcal wall of M1. The maxima of the means coincided well with the results of the deterministic case. The relative standard deviation (RSD) in the hotspots on the gyral crowns varied between 10-25%, depending on the subject. Decomposing the variance by origin revealed a strong contribution from GM and WM conductivity as well as from the measured I/O curves. This is in line with the previous study, which showed that the electrical conductivity of GM and WM are the most influential parameters considering the induced electric field in grey matter (Saturnino et al., 2019).

Die Abbildung zeigt die Ergebnisse der Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse des  Kongruenzfaktors. (a) Mittelwert des Kongruenzfaktors, relative Standardabweichung (RSD) und Varianz (VAR) des Kongruenzfaktors. (b) Räumliche Verteilungen der absoluten Sobol-Indizes erster Ordnung. Die Sobol-Indices, die sich aus Unsicherheiten der experimentellen Daten ergeben, werden in einem Sobol-Index Sobol (EXP) zusammengefasst. (c) Durchschnittliche Sobol-Indizes erster Ordnung für die Probanden Sub01 (hier dargestellt), Sub08, Sub12 und Sub15. Der Durchschnitt wurde über die Elemente in der ROI berechnet (d) Relative Sobol-Indizes erster Ordnung, gemittelt über die ROI. Für (a) und (b) werden zwei verschiedene Perspektiven gezeigt (obere und untere Zeile), um die Sichtbarkeit der Effekte zu verbessern.
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