Biomechanische Modellierung kortikaler Schichten

In diesem Projekt charakterisieren wir kortikalen Schichten durch biomechanische Modellierung und simulieren die Entwicklung des menschlichen Kortexgewebes in vivo unter Verwendung hyperelastischer Materialmodelle.

Simulation der Verformung von sechs neo-Hookeschen hyperelastischen Schichten, wobei jede Farbe einer anderen Schicht entspricht, beginnend mit der ersten blau dargestellten Schicht bis zur letzten violetten Schicht. Die Dicken variieren mit der Krümmung. Das Gitter repräsentiert den Zustand vor der Verformung und die vertikalen Linien geben die Position an, an der die Schichtdicken nach der Verformung gemessen werden. Für die Simulation wurde eine Funktion sowohl oben als auch unten verwendet, wobei die Amplitude der unteren Funktion auf 60% reduziert wurde, um im Vergleich zur oberen eine andere Krümmung zu erhalten. Nach der Verformung stimmt das allgemeine Verhalten mit der Beobachtung von Bok überein, d. h. bei hoher Krümmung ist die Dicke größer als bei einem benachbarten Abschnitt mit geringerer Krümmung.

Verbesserungen des Auflösungsvermögens in der strukturellen Magnetresonanzspektroskopie ermöglichen es strukturelle und funktionelle Aspekte auf intrakortikaler Ebene in-vivo abzubilden. Das derzeitige Auflösungsvermögen erlaubt es jedoch nicht, zuverlässig und detailgetreu die Geometrie kortikaler Laminierung zu messen. Es gibt eine Auswahl an Methoden, mit welchen es möglich ist, die Dicke einzelner  Schichten anhand der gemessenen Geomertrie abzuschätzen (Laplace oder Equidistand Modell). Diese haben jedoch den entscheidenden Nachteil, dass sie die biologischen und biophysikalischen Aspekte und Zusammenhänge ignorieren. Das bisher zuverlässigste Modell unter ihnen, um die Lage und Größe einzelner kortikaler Schichten abzuschätzen, ist das sogenannte Equi-Volume Modell, welches auf histologischen Untersuchungen Boks basiert. Dennoch kann ein reines auf histologischen Beobachtungen basiertes Modell den möglichen Einfluss variierender Gewebeeigenschaften entlang des Kortex, wie z.B.  Elastizität,  auf die Laminierung der Schichten nicht erklären. Aus diesem Grund erarbeiten  wir ein Framework, welches zum Ziel hat, bestehende Modelle zu ergänzen bzw. zu verfeinern und ebenso das intrakortikale Schichtsystem zu simulieren.

Hauptbestandteil dieses Frameworks ist, im Gegensatz zu den bestehenden Modellen, die Berücksichtigung eines biomechanischem Materialmodells, dem sogenannten neo-Hooke‘schem Hyperelastizitätsmodell. Unsere Simulationen haben zum Ziel, den Einfluss von Gewebeparametern bzw. deren Veränderungen, auf die vorhandene Geometrie des menschlichen Kortex näher zu Untersuchen. Dabei verwenden wir zunächst ex-vivo MRT Aufnahmen. Im nächsten Schritt soll ein Regressionsmodell erarbeitet werden, mit dem es möglich sein soll, die Struktur der einzelnen Schichten im Kortex in Abhängigkeit der Gewebeeigenschaften und der lokalen 2D/3D  Krümmungen anhand echter in-vivo gemessener MR Bildern zu rekonstruieren. Die Berücksichtigung von Materialeigenschaften des Gewebes auf die Formung intrakortikaler Schichten wird uns besser zum Verstehen geben, wie Alterung oder Krankheiten Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften des Gewebes und somit auf die Laminierung nehmen.

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